Μύρων τῶν τοῦ Πνεύματος τοῦ Θεοῦ, ἀπολαύων Πάτερ, καὶ τῶν θείων χορηγιῶν, πάντας περισκέπεις, εὐχαῖς σου ταῖς ἀγίαις, Μύρων Ἀντικυθήρων προστάτα ἔνθεε. 

Η σημαντικότερη μέρα του χρόνου για τα Αντικύθηρα είναι το Πανηγύρι του Πολιούχου του νησιού Αγίου Μύρωνος, στις 17 Αυγούστου. Σύμφωνα με την παράδοση και διηγήσεις παλαιότερων Αντικυθηρίων, η εικόνα του Αγίου βρέθηκε στο νησί την περίοδο που αυτό ήταν τελείως έρημο, μεταξύ των ετών 1423-1782. Την εικόνα βρήκαν δύο κυνηγοί από την Κρήτη, οι οποίοι είχαν έρθει στα Αντικύθηρα για να κυνηγήσουν αγριοκάτσικα, τα οποία αφθονούσαν τότε στο νησί, όπως άλλωστε και σήμερα. Οι δύο αυτοί κυνηγοί είδαν ένα αγριοκάτσικο να βγαίνει από μια συστάδα θάμνων με το κεφάλι του βρεγμένο. Υποθέτοντας ότι υπάρχει νερό, παραμέρισαν τους θάμνους και ανακάλυψαν μια μικρή σπηλιά με «ολίγον, πλην εύγευστον ύδωρ», όπως χαρακτηριστικά αναφέρεται σε παλαιά διήγηση, όπου βρήκαν την εικόνα του Αγίου Μύρωνος. Την τοποθέτησαν σε ένα εικονοστάσι που πρόχειρα κατασκεύασαν από πέτρες και έφυγαν για την Κρήτη. Ύστερα από μερικούς μήνες ήρθαν πάλι στα Αντικύθηρα με σκοπό να χτίσουν ένα μικρό Ναό προς τιμήν του Αγίου. Καθώς προχωρούσαν προς την περιοχή, όπου είχαν τοποθετήσει την εικόνα, είδαν ότι το εικονοστάσι δεν βρισκόταν στην τοποθεσία που το είχαν χτίσει, αλλά είχε μεταφερθεί στην τοποθεσία όπου σήμερα βρίσκεται ο Ναός του Αγίου, περίπου 300μ μακριά από το σημείο της εύρεσης. Θεώρησαν ότι ο Άγιος επιθυμούσε την ανέγερση του Ναού του στον συγκεκριμένο χώρο, όπως και έγινε. Στην αρχή ο Ναός ήταν πολύ μικρός, αργότερα όμως επεκτάθηκε και χτίστηκαν μερικά κελιά, ενώ για μια περίοδο, σύμφωνα πάντα με τις ελάχιστες μαρτυρίες που υπάρχουν, φιλοξένησε και Μοναχές.

Ο τρόπος του εορτασμού παραμένει εδώ και χρόνια παραδοσιακός. Από τις αρχές Αυγούστου, οι κάτοικοι κυνηγούν αγριοκάτσικα, τα οποία στις 16 και 17 του μήνα τα βράζουν στους χώρους του Μοναστηριού και τα προσφέρουν στους προσκυνητές. Επίσης, οι γυναίκες του νησιού ζυμώνουν ψωμί, το οποίο ψήνουν στον παραδοσιακό φούρνο με ξύλα που βρίσκεται στο χώρο του Μοναστηριού. Για δύο ημέρες (16 και 17 Αυγούστου), οι κάτοικοι και επισκέπτες του νησιού (που πολλές φορές ξεπερνούν τα 1000 άτομα) εορτάζουν τον πολιούχο και προστάτη τους με πατροπαράδοτο κρητικό γλέντι, που περιλαμβάνει ζωντανή παραδοσιακή κρητική μουσική και χορό. Την παραμονή της εορτής τελείται ο Μέγας Πανηγυρικός Εσπερινός και στην συνέχεια πραγματοποιείται παραδοσιακό κρητικό γλέντι στο προαύλιο του Ναού. Ανήμερα της εορτής, μετά την Πανηγυρική Θεία Λειτουργία, γίνεται η λιτάνευση της εικόνας μέχρι το σπήλαιο της ευρέσεως, όπου τελείται Αγιασμός, αφού το σπήλαιο έχει ακόμα άφθονο νερό, από το οποίο υδρεύεται και ο οικισμός των Γαλανιανών εδώ και δεκαετίες. Το γλέντι συνεχίζεται μετά το πέρας της Λιτανείας μέχρι αργά.